พันโท ดร.สินธพ แก้วพิจิตร เกิดเมื่อวันที่ 25 มิถุนายน พ.ศ. 2514 เป็นบุตรของนายสุนทร และนางอรดี แก้วพิจิตร มีพี่ชายคือนายสมพัฒน์ แก้วพิจิตร อดีตกรรมการบริหารพรรคชาติไทย สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนเตรียมทหาร รุ่นที่ 32 ปริญญาตรีวิศวกรรมศาสตรบัณฑิต (วิศวกรรมโยธา) โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า รุ่นที่ 43 ปริญญาโท สาขา Engineering Management The George Washington University และปริญญาเอก สาขา Computational Sciences and Informatics George Mason Univeresity

ด้านชีวิตครอบครัว สมรสกับ ดร.จุฑามาศ (ทองสุกมาก) แก้วพิจิตร เมื่อ พ.ศ. 2547